Question

DAJE DUŻO PUNKTÓW.

Oblicz metodą redukcji wsystkie prądy w gałęziach,

spadki napięć i bilans mocy.

Answer 1

R1=R3=R4=50Ω

R2=100Ω

E=100V

 

I1/I2.I3.I4.P1.P2.P3.P4=?

najpierw obliczamy rezystancje zastepcza aby obliczyc calkowity prad w obwodzie

 

R3 I R4 szeregowo

R34=50+50=100Ω

 

R34 I R2 rownolegle

1/R342=1/R34+1/R2

1/R342=1/100+1/100

R342=50Ω

 

I R342 I R1 szeregowo

Rz=R342+R1

Rz=50+50=100Ω

 

prad calkowity

I=E/Rz

I=100/100=1A

 

prad calkowity plynie przez rezystor R1

Ic=IR1=1A

 

prady plynace przez rezystor R34 jest taki sam jak przez rezystor R2

 

 

ABY JE obliczyc musimy znac napiecie panujace miedzy wezlami przed wejsciem na rezystory R2,R3,R4

 

spadek napiecia na rezystorze R1 obliczamy

UR1=Ic*R1

UR1=1*50=50V

 

a napiecie na wezle z opornikami R2,R3,R4 jest jednakowe i wynosi

UR2=I2*R2=0.5*100=50V

UR3=I3*R3=0.5*50=25V

UR4=I3*R4=0.5*50=25V

 

mozemy obliczyc prady na pozostalych rezystorach

 

IR2=UR2/R2

IR2=50/100=0.5A

 

IR3=IR4=Ic-IR2

IR3=IR4=1-0.5=0.5A

 

moce na opornikach

P1=U1*I1=50*1=50W

 

P2=P3=UR3*I2=50*0.5=25W

 

 

 

P4=U4*I4=50*0.5=25W

 

moc w calym ukladzie

P=E*Ic=100*1=100W

P=P1+P2+P3+P4=50+25+25=100W

 

Answer 2

Dane:

R1=R3=R4=50Ω

R2=100Ω

E=100V

=?

 

Opór zastepczy w gałęziach:

R3 I R4 - są połacznone szeregowo ( opory dodajemy)

R34=50+50=100Ω

 

R3-4 I R2 są połaczone równolegle

R342=50Ω

 

I R342 I R1 są połaczone szeregowo

Rz=R342+R1

Rz=50+50=100Ω

 

Prąd całkowity w układzie:

Prad calkowity plynie przez rezystor R1

Ic=IR1=1A

 

Prąd w  R3i R4 =IR34

Prąd w R2 IR2

 

Spadek napiecia na rezystorze R:

UR1=Ic*R1

UR1=1*50=50V

 

UR2=UR3=UR4=E-UR1=100-50V=50V

 

Prądy na pozostalych rezystorach

 

 

IR3=IR4=Ic-IR2

IR3=IR4=1-0.5=0.5A

 

P( moc na opornikach)

P1=U1*I1=50*1=50W

P2=P3=UR3*I2=50*0.5=25W

P4=U4*I4=50*0.5=25W

 

P w całym układzie:

P=E*Ic=100*1=100W

P=P1+P2+P3+P4=50+25+25=100W