Question

Dafa membeli coklat dan kue paling sedikit 60 buah. Harga sebuah coklat Rp 4000 dan sebuah kue Rp 8000. Uang yang dibelanjakan tidak boleh melebihi Rp 400.000. Tentukan model matematikanya...​

Answer 1

Misalkan Dafa membeli x buah coklat dan y buah kue. Karena Dafa harus membeli paling sedikit 60 buah, maka kita dapat menuliskan persamaan:

x + y ≥ 60

Harga sebuah coklat adalah Rp 4000, sehingga harga untuk x buah coklat adalah 4000x. Harga sebuah kue adalah Rp 8000, sehingga harga untuk y buah kue adalah 8000y. Total uang yang dibelanjakan adalah jumlah dari harga coklat dan kue, sehingga kita dapat menuliskan persamaan:

4000x + 8000y ≤ 400000

Kita dapat menyederhanakan persamaan di atas dengan membaginya dengan 4000:

x + 2y ≤ 100

Model matematika untuk masalah ini adalah:

Maksimalkan x + y

dengan mempertimbangkan kendala:

x + y ≥ 60

x + 2y ≤ 100

dengan batasan non-negativitas:

x ≥ 0

y ≥ 0

Keterangan:

x = jumlah buah coklat yang dibeli
y = jumlah buah kue yang dibeli
Dalam masalah ini, kita ingin mencari nilai maksimum dari x + y (jumlah total buah yang dibeli), sehingga fungsi tujuan kita adalah x + y. Namun, terdapat kendala atau batasan yang harus dipertimbangkan, yaitu jumlah total buah yang dibeli harus paling sedikit 60 dan total uang yang dibelanjakan tidak boleh melebihi Rp 400.000. Kedua kendala tersebut dapat diwakili oleh dua persamaan di atas.