Question

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 4, dan x + 2y ≤ 4 berbentuk bangun datar....
a. jajargenjang
b. layang-layang
C. segi lima
d. persegi panjang
e. segitiga

bantu jawab ya puh​

Answer 1

Jawaban:

Dalam sistem pertidaksamaan ini, mari kita gambar grafiknya dan melihat daerah penyelesaiannya.

Pertidaksamaan pertama, x ≥ 0 dan y ≥ 0, menunjukkan bahwa kita harus berada di kuadran positif atau di atas sumbu x dan sumbu y.

Pertidaksamaan kedua, 2x + y ≤ 4, dapat kita rangkum sebagai y ≤ -2x + 4. Jika kita gambar garis ini, kita akan melihat bahwa garis ini memiliki gradien negatif dan memotong sumbu x saat y=4, serta memotong sumbu y saat x = 0.

Pertidaksamaan ketiga, x + 2y ≤ 4, dapat kita rangkum sebagai y ≤ -0.5x + 2. Jika kita gambar garis ini, kita akan melihat bahwa garis ini memiliki gradien negatif dan memotong sumbu x saat x=4, serta memotong sumbu y saat y = 0.

Jika kita memperhatikan daerah di mana semua daerah penyelesaian bertemu, kita akan melihat bahwa daerah ini membentuk sebuah segitiga di kuadran positif, dengan dua sisi berupa garis yang dibatasi oleh sumbu x dan sumbu y.

Jadi, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini berbentuk segitiga. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (E) segitiga.