Question

Dados los puntos A(3; -5) y B (5; 11), halla las coordenadas del punto medio de A y B​

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【Rpta.】El punto medio de los puntos "A" y "B" es (4,3) .

                                  [tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]

REcordemos que el punto medio de un segmento es aquel punto que biseca el segmento inicial en 2 segmentos de igual longitud.

                              [tex]{}_{\boldsymbol{\mathsf{A}}} \overbrace{\dfrac{\hspace{3cm}}{~}}^{\mathsf{m}}{}_{\boldsymbol{\mathsf{B}}}\overbrace{\dfrac{\hspace{3cm}}{~}}^{\mathsf{m}}{}_{\boldsymbol{\mathsf{C}}}[/tex]

Simbólicamente, sea el punto M(x,y) puntos medio de  A(a,b) y B(m,n), entonces se cumple que:

                                         [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(x,y)=\left(\dfrac{a + m}{2},\dfrac{b + n}{2}\right)}}}[/tex]  

 Extraemos los datos del enunciado

                        [tex]\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{-5}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}}[/tex]                            [tex]\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{5}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{11}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}[/tex]

Entonces el punto medio M(x,y) de los puntos "A" y "B" será:

                                           [tex]\mathsf{\:\:\:(x,y)=\left(\dfrac{a + m}{2},\dfrac{b + n}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{(x,y)=\left(\dfrac{3 + 5}{2},\dfrac{-5 + 11}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(x,y)=\left(\dfrac{8}{2},\dfrac{6}{2}\right)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\boxed{{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{(x,y)=(4,3)}}}}}}[/tex]  

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

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                                            [tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]