Question

Dados A(-4,3) y B(21,38), encuentrese las coordenadas de los cuatro puntos que dividen a AB en cinco partes iguales

Answer 1

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RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos inicialmente buscar la longitud de cada coordenada, entonces:

x₂ - x₁ = 21-(-4) = 25

y₂ - y₁ = 38-3 = 35

Ahora, las divisiones son 5, entonces:

• Δx = 25/5 = 5
• Δy = 35/5 = 7

Ahora, buscamos el primero punto que nos indica la siguiente formula:

Px = x₁ + (x₂-x₁)/5 = - 4 + 5  = 1

Py = y₁ + (y₂-y₁)/5  3 + 5 = 8

Entonces, el primer punto será P₁(1,8), ahora aplicamos el mismo procedimiento con el número punto

Px = 1 + 5 = 6

Py = 8 + 7 = 15

Entonces, segundo punto será P₂(6,15).

Px = 6 + 5 = 11

Py = 15 + 7 = 22

Entonces, el tercer punto será P₃(11,22)

Px = 11 + 5 = 16

Py = 22 + 7 = 29

El último punto es P₄(16,29)

Siendo estos los puntos que separan el tramo desde A hasta B en 5 partes iguales.

Answer 2

Dados A(-4,3) y B(21,38), encuentra las coordenadas de los cuatro puntos que dividen a AB en cinco partes iguales.

Datos:

Punto A(x1,y1) = A(-4,3)

Punto B(x2,y2)=B(21,38)

Numero de partes a dividir el segmento de recta: 5

Formula y Planteamiento:

Una recta podemos en un plano (cuando no es paralela a ninguno de los ejes, podemos visualizarla como la hipotenusa de un triangulo rectángulo, en donde los catetos son paralelos a los ejes.

Distancia paralela al eje x de dos puntos de una recta.

Distancia entre puntos en el eje "x" = (x2 - x1)

Distancia entre puntos en el eje "y" = (y2 - y1)

Una vez que determinamos las distancias, dividimos entre la cantidad de partes en que será divido el segmento de recta y con ello podemos obtener las coordenadas de los puntos en que vamos a dividir el segmento.

Desarrollo:

Distancia entre puntos paralela al eje X= 21 - (-4) = 21+4 = 25

Cada uno de los 5 segmentos mide: 25 / 5 = 5

Distancia entre puntos paralela al eje Y= 38 - 3 = 35

Cada uno de los 5 segmentos mide: 35 / 5 = 7

A partir del punto A, añade 5 a la coordenada del eje X y obtendrás cada una de las coordenadas en el eje X para el punto siguiente.

A partir del punto A, añade 5 a la coordenada del eje Y y obtendrás cada una de las coordenadas en el eje Y para el punto siguiente:

A(-4,3)

Punto 1 (-4+5, 3+7) = P1(1,10)

Punto 2 (1+5, 10+7) = P2(6,17)

Punto 3 (6+5, 17+7) = P3(11,24)

Punto 4 (11+5, 24+7) = P4(16,31)

Punto Final (b) = (16+5, 31+7) = B(21,38)

Resultado:

Las coordenadas de los 4 puntos que dividen al segmento AB en 5 partes:

P1(1,10), P2(6,17), P3(11,24), P4(16,31)