Question

Dado el polígono, calcula la suma de las medidas de los ángulos internos.

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Respuesta:

1)720°

2) tiene 5 lados

Explicación paso a paso:

1) la suma de los ángulos Internos de un poligono es:

[tex]180(n - 2)[/tex]

en dónde n es el número de lados

[tex]180(6 - 2) = 180(4) = 720 {}^{o} [/tex]

2. calcula el número de lados del polígono cuyo número de diagonales es igual al número de lados

para calcular el número de lados utilizamos la fórmula de las diagonales de un polígono

[tex]D = \frac{n(n - 3)}{2} [/tex]

• cómo dice que el número de diagonales es igual al número de lados tenemos que D= n, reemplazamos en la fórmula y resolvemos n

[tex]n = \frac{n {}^{2} - 3n }{2} \\ 2n = n {}^{2} - 3n \\ \\ 5n = n {}^{2} \\ 5n - n {}^{2} = 0 \\ n(5 - n) = 0 \\ n_1 = 0 \\ \\ 5 - n_2 = 0 \\ \boxed{ n_2 = 5}[/tex]

el polígono regular que tiene el mismo número de diagonales y lados es un pentágono

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)