Question

Dada la sucesión (o progresión) aritmética -6, -10, -14, … halla:
a) El décimo segundo término. (a12 = -50).

Answer 1

Para resolver el problema veamos la fórmula de progresión aritmética es:

[tex] \boxed{\sf{a_n = a_1 - (n - 1)d}}[/tex]

Donde:

• a₁ es el primer término.
• aₙ es el n-ésimo término.
• n es la posición del término a calcular.
• d es la diferencia.

Averiguamos cada uno de ellos.

• Si a₁ es el primer término entonces es - 6, por que se ubica primero en la progresión aritmética.
• Si aₙ es el n-ésimo término entonces es 12, por que queremos averiguar ese término.
• Si n es la posición del término a calcular entonces es 12, por que es el término que queremos calcular.
• Si d es la diferencia entonces es 4, por que la diferencia en la cantidad que separa a los términos y los términos van de 4 en 4.

Sustituimos en la fórmula y resolvemos.

[tex] \boxed{\sf{a_{12} = -6 - (12 - 1)4}} \\ \boxed{\sf{a_{12} = -6 - (11)4}} \\ \boxed{\sf{a_{12} = - 6 - 44}} \\ \boxed{\sf{a_{12} = -50}}[/tex]

El décimo segundo término de la progresión aritmética es -50.

Saludos.