Question

Dada la funcion f(x) = 2x³ -10x + 5 establecer:
a) la gráfica
b) identificar los puntos máximos : Máximo y mínimo
c) Explicar que significa el 5 en esta función

Answer 1

Los puntos máximos o mínimos de una función se obtienen de igualar a cero la primera derivada. En esos puntos la segunda derivada no debe ser nula.

Hay máximo si la segunda derivada es negativa y mínimo se es positiva.

Derivamos la función: f'(x) = 6 x² - 10; igualamos a cero:

implica 6 x² = 10; por lo tanto x = (+ -)√(5/3) = (+ -) 1,29

Derivamos por segunda vez; f''(x) = 12 x

Luego en x = +√(5/3) hay un mínimo: vale y = -3,6

El máximo es y = 13,6

El valor 5 es el punto donde la función intercepta al eje y

Adjunto gráfica.

Saludos Herminio