Dada la función f(x) = −
1
2
x
2 + 3x + 1.5:
(a) Determina la pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en x = 1
(b) Encuentra la ecuaci´on de la recta tangente del inciso anterior.
(c) Grafica en el mismo plano cartesiano a f(x) junto con las rectas, en el intervalo
[−1, 7
1
2
x
2 + 3x + 1.5:
(a) Determina la pendiente de la recta tangente a la curva de f(x) en x = 1
(b) Encuentra la ecuaci´on de la recta tangente del inciso anterior.
(c) Grafica en el mismo plano cartesiano a f(x) junto con las rectas, en el intervalo
[−1, 7
Saludos her
Respuesta:
La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es igual a la derivada de la función en dicho punto.
f(x) = 1/x; f´(x) = - 1 / x²
m = f´(1/2) = - 4; f(1/2) = 2
La recta tangente es entonces y - 2 = - 4 (x - 1/2)
y = - 4 x + 4
Adjunto gráfica de la función y su tangente.
Explicación paso a paso: