Question

Rozwiąż równanie /załącznik/

Answer 1

Odpowiedź:

x⁶ + 7x⁵ - 8x⁴ = 0    ⇔   x₁ = 0   lub  x₂ = - 8   lub    x₃ = 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

x⁶ + 7x⁵ - 8x⁴ = 0

x⁴ * (x² + 7x - 8) = 0

Iloczyn dwóch czynników równa się zero ⇔ pierwszy czynnik równa się zero lub drugi czynnik równa się zero, zatem:

x₁ = 0      lub     x² +7x - 8 = 0

                         Δ = b² - 4*a*c

                         Δ = 7² - 4 * 1 * (-8)

                         Δ = 49 + 32

                         Δ = 81      ⇒ √Δ = 9

                          x₂ = [(-b) - (√Δ)]/(2*a)         x₃ = [(-b) + (√Δ)]/(2*a)

                          x₂ = (- 7 - 9)/(2*1)                x₃ = (-7 + 9)/(2*1)

                          x₂ = (- 16)/(2)                       x₃ = (2)/(2)

                          x₂ = - 8                                x₃ = 1