Question

Zadania a/b/c/D pomocy!

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zad.1

[tex]\frac{x^2+3x-2}{x^3+5x^2+6x}[/tex]

D:

      [tex]x^3+5x^2+6x\neq 0\\x(x^2+5x+6)\neq 0\\x(x^2+3x+2x+6)\neq 0\\x[x(x+3)+2(x+3)]\neq 0\\x(x+2)(x+3)\neq 0\\[/tex]

[tex]x_1\neq 0[/tex]   v   [tex]x_2\neq -2[/tex]   v   [tex]x_3\neq -3[/tex]

D=R\{-3,-2,0}

Odp. A

Zad.2

[tex]\frac{x-5}{x+3} =\frac{2}{3}[/tex]

D=R\{-3}

[tex]3(x-5)=2(x+3)\\3x-15=2x+6\\3x-2x=6+15\\x=21[/tex]

Odp. B

Zad.3

[tex]\frac{x^2-4}{(x-4)(x+4)}=0[/tex]

D:  (x-4)(x+4)≠0

    x₁=4  v   x₂=-4

D=R\{-4,4}

[tex]x^2-4=0\\(x-2)(x+2)=0[/tex]

[tex]x_1=2[/tex] ∈D     v   [tex]x_2=-2[/tex] ∈D

Odp. C

Zad.4

[tex]\frac{2x+1}{2x} =\frac{2x+1}{x+1}[/tex]

D=R\{-1,0}

[tex](2x+1)(x+1)=2x(2x+1)\\2x^2+2x+x+1=4x^2+2x\\4x^2-2x^2+2x-3x-1=0\\2x^2-x-1=0\\[/tex]

Δ=1-4*2*(-1)=9,   √Δ=3

[tex]x_1=\frac{1-3}{2*2}=-\frac{1}{2}[/tex]  ∈D     v    [tex]x_2=\frac{1+3}{2*2}=1[/tex]  ∈D

  Odp. C