Question

Treinta obreros se comprometen a realizar una obra en 12 días trabajando 6 h/d, luego de haber realizado la tercera parte de la obra se les comunica que la obra es una sexta parte más, en ese momento despiden a 5 obreros y los que quedan trabajan 2 horas más por día. ¿En cuantos días demás terminaran la obra?

Answer 1

Para resolver este tipo de problemas debemos hallar la productividad de un obrero por hora.

Si cada obrero trabaja 6 horas diarias, en 12 días cada obrero trabaja:
12* 6= 72  horas

En este tiempo (72 horas) cada obrero debe realizar 1/30 parte del trabajo, puesto que si sumamos el trabajo de todos los obreros obtendremos el 1.
1/30 *30 = 1

Ahora sabemos que en 72 horas un obrero hace 1/30 del trabajo, luego en una hora debe hacer 1/72 de este, esto se puede probar usando el razonamiento anterior.

1/72 * 1/30 = 1/2160 
Ahora ya conocemos la fracción del trabajo que hace un obrero en una hora.

1 - 1/3 = 2/3
2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6

Es decir falta por suplir los 5/6 del trabajo.

30 obreros - 5 obreros= 25 obreros

1/2160* 25 = 5/432, esta es la fracción de trabajo que hacen en una hora los 25 obreros.
Como son ahora 8 horas diarias
5/432 * 8= 5/54, que es la fracción de obra que hacen todos los obreros en 1 día.
Ahora:
Sea "d" el numero de días:
(5/54)* d=5/6
5d/54 = 5/6
d/54 = 1/6
d= 54/6 = 9

R: En 9 días de más los 25 obreros terminaran la obra con las condiciones propuestas.