Czym się różnią: przestrzeń liniowa od podprzestrzeni liniowej i przestrzeni kartezjańskiej?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Przestrzeń liniowa to zbiór elementów, na którym określono działania algebraiczne dodawania i mnożenia przez skalar spełniające określone aksjomaty. Działania te muszą spełniać określone warunki, takie jak przemienność, łączność, istnienie elementu neutralnego itp.
Podprzestrzeń liniowa to z kolei podzbiór przestrzeni liniowej, który sam w sobie jest przestrzenią liniową z działaniami dziedziczonymi z przestrzeni nadrzędnej. Innymi słowy, podprzestrzeń liniowa to zbiór elementów, który jest zamknięty na działania dodawania i mnożenia przez skalar, a przy tym sam w sobie jest przestrzenią liniową.
Przestrzeń kartezjańska natomiast to zbiór uporządkowanych n-elementowych krotek elementów dowolnych zbiorów. Innymi słowy, jest to przestrzeń, w której każdy element jest n-tuplem elementów innych zbiorów, gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną. Przestrzeń kartezjańska nie posiada działań algebraicznych zdefiniowanych w sposób naturalny.
pozdrawiam :)