Odpowiedź:
Proste k i l są równoległe wyłącznie dla a=2. Dla pozostałych a>1 proste k i l nie są równoległe.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z tw. odwrotnego do tw. Talesa.
[tex]\frac{a^2-1}{1}=\frac{a-1}{a+1}\\(a^2-1)(a+1)=1*(a-1)\\(a-1)(a+1)(a+1)=a-1\\(a-1)(a+1)^2-(a-1)=0\\(a-1)((a+1)^2-1)=0\\(a-1)(a^2-2a+1-1)=0\\(a-1)(a^2-2a)=0\\a(a-1)(a-2)=0\\a=0\vee a=1\vee a=2[/tex]
Ale z zał. a>1, więc
[tex]a=2[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Proste k i l są równoległe wyłącznie dla a=2. Dla pozostałych a>1 proste k i l nie są równoległe.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z tw. odwrotnego do tw. Talesa.
[tex]\frac{a^2-1}{1}=\frac{a-1}{a+1}\\(a^2-1)(a+1)=1*(a-1)\\(a-1)(a+1)(a+1)=a-1\\(a-1)(a+1)^2-(a-1)=0\\(a-1)((a+1)^2-1)=0\\(a-1)(a^2-2a+1-1)=0\\(a-1)(a^2-2a)=0\\a(a-1)(a-2)=0\\a=0\vee a=1\vee a=2[/tex]
Ale z zał. a>1, więc
[tex]a=2[/tex]