Aby sprawdzić czy ciąg jest arytmetyczny należy odjąć od siebie dwa kolejne wyrazy. Jeśli powstała różnica nie zawiera wyrazu niewiadomego- n to ciąg jest arytmetyczny.
an=3n-5 an+1= 3(n+1)-5=3n+3-5
3n+3-5-(3n-5)=3n+3-5-3n+5=3 Różnica nie zawiera wartości niewiadomej, jest ona dodatnia, więc ciąg jest rosnący.
Aby sprawdzić czy ciąg jest arytmetyczny należy odjąć od siebie dwa kolejne wyrazy. Jeśli powstała różnica nie zawiera wyrazu niewiadomego- n to ciąg jest arytmetyczny.
an=3n-5
an+1= 3(n+1)-5=3n+3-5
3n+3-5-(3n-5)=3n+3-5-3n+5=3
Różnica nie zawiera wartości niewiadomej, jest ona dodatnia, więc ciąg jest rosnący.
Odp: Ciąg jest arytmetyczny i jest rosnący