Question

Czy mógłby mi ktoś proszę wytłumaczyć jak zrobić tego typu zadanie?

Ile roztworu 2 procentowego i 20 procentowego należy odważyć aby otrzymać 450 g roztworu 10 procentowego

Answer 1

Odpowiedź:

Aby otrzymać 450 g roztworu 10 procentowego, możemy użyć metody proporcji. Niech x oznacza masę roztworu 2 procentowego, a y oznacza masę roztworu 20 procentowego.

Załóżmy, że x to masa roztworu 2 procentowego, więc jego zawartość procentowa wynosi 2%. Oznacza to, że 0.02x to masa substancji czynnej w tym roztworze.

Podobnie, załóżmy, że y to masa roztworu 20 procentowego, więc jego zawartość procentowa wynosi 20%. Oznacza to, że 0.2y to masa substancji czynnej w tym roztworze.

Zadanie mówi nam, że chcemy otrzymać 450 g roztworu 10 procentowego, więc jego zawartość procentowa wynosi 10%. Oznacza to, że 0.1 * 450 = 45 g to masa substancji czynnej w tym roztworze.

Teraz możemy napisać równania opisujące te proporcje:

0.02x + 0.2y = 45 (równanie substancji czynnej)

x + y = 450 (równanie masy)

Więc

Mamy równania:

0.02x + 0.2y = 45

x + y = 450

Aby pozbyć się zmiennej x, możemy pomnożyć drugie równanie przez 0.02:

0.02x + 0.02y = 9

Teraz odejmujemy to równanie od pierwszego równania:

0.02x + 0.2y - (0.02x + 0.02y) = 45 - 9

0.18y = 36

Dzieląc obie strony równania przez 0.18, otrzymujemy:

y = 200

Podstawiając wartość y do drugiego równania, otrzymujemy:

x + 200 = 450

x = 250

Więc aby otrzymać 450 g roztworu 10 procentowego, należy odważyć 250 g roztworu 2 procentowego i 200 g roztworu 20 procentowego.

Mam nadzieje że choć troszkę pomogłam