Question

Czy mógłby ktos krok po kroku rozwiązać wytłumaczyć te 2 zadania.? Prosze... Chce to zrozumieć. W d jest zly wynik sama liczylam. Nie mam pojęcia jak to c i d wyliczyć

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]log_4 4+log_4 \sqrt[3]{4} +log_4 1= log_ 4 4*\sqrt[3]{4} *1= log_4 4\sqrt[3]{4} = 4^{\frac{4}{3} } = 4\sqrt[3]{4} = \frac{4}{3} \\[/tex]

[tex]log_2 0,5^{2} -log_2 0,125^{3}= log_2 0,5^{2} : 0,125^{3} =log_2 128= 7[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: wychodzi 4/3, ponieważ 4 trzeba podnieść do potęgi 4/3 aby wyszedł logarytm.    

W drugim przykładzie wychodzi 7, ponieważ trzeba podnieść liczbę 2 w potędze 7 razy, aby wyszło 128 .

Gdy mamy takie same podstawy w logarytmach w dodawaniu- mnożymy liczby, w odejmowaniu dzielimy.

Podaję wzór dla uproszczenia:

[tex]log_a X+log_a Y= log_a X*Y\\log_a X - log_a Y = log_a X:Y[/tex]