Question

CZY KTOKOLWIEK UMIE TO ROZWIĄZAĆ ROWNANIA WIELOMIANOWE

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a.

(3x-2)(2x²+√2)(x+3)=0

D=R

x=2/3     Δ<0       x=-3

Równanie ma dwa rozwiązania -3 i 2/3.

b.

(x³-8)(x²-x+2)(x²+2x-3)=0

D=R

(x-2)(x²+2x+4)(x²-x+2)(x²+2x-3)=0

x=2   Δ<0         Δ<0        Δ=4-4*1*(-3)=16, √Δ=4

                                      x=-3      x=1

Równanie ma trzy rozwiązania -3,1 oraz 2.

c.

(4x²-9)(125x³+1)(x+2)=0

D=R

(2x-3)(2x+3)(5x+1)(25x²-5x+1)(x+2)=0

x=3/2    x=-3/2     x=-1/5    Δ<0    x=-2

d.

(4x²+8x-5)(27-8x³)=0

D=R

(4x²+8x-5)(3-2x)(9+6x+4x²)=0

Δ=64-4*4*(-5)=144, √Δ=12            x=3/2          Δ<0

x=-20/8       x=1/2

e.

(4x²+20x+25)(81x⁴-1)=0

D=R

(2x+5)²(9x²-1)(9x²+1)=0

(2x+5)²(3x-1)(3x+1)(9x²+1)=0

x=-5/2 dwukrotny        x=1/3      x= -1/3      Δ<0

f.

(x⁴-16)(x²-5)(x³-64)=0

D=R

(x²-4)(x²+4)(x-√5)(x+√5)(x-4)(x²+4x+16)=0

(x-2)(x+2)(x²+4)(x-√5)(x+√5)(x-4)(x²+4x+16)=0

x=2   x=-2   Δ<0   x=√5   x=-√5   x=4    Δ<0