Question

Czy ktoś pomoże w zadaniu 2.71 i 2.73? Pomoc pilnie potrzebna.

Answer 1

Odpowiedź:

2.71

a ) [tex]a_7 = - 510,3[/tex]       q = - 3

więc

[tex]a_1*q^6 = - 510,3[/tex]

[tex]a_1 = - 510,3 : ( - 3)^6 = - 510,3 : 729 = - 0,7[/tex]

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b ) [tex]a_4 = - 4*(\sqrt{3} + 2)[/tex]        q = √3 + 1

więc

[tex]a_1*q^3 = - 4*(\sqrt{3} + 2)[/tex]

[tex]a_1 = - 4*(\sqrt{3} + 2) : ( \sqrt{3} + 1)^3= - 4*(\sqrt{3} + 2) : ( 10+ 6\sqrt{3} ) =[/tex]

  =  [tex]\frac{- 2\sqrt{3} -4}{5 + 3\sqrt{3} } *\frac{5 - 3\sqrt{3} }{5 - 3\sqrt{3} } = \frac{- 10\sqrt{3} +18 - 20 + 12\sqrt{3} }{25- 27} =[/tex]  [tex]\frac{- 2 + 2\sqrt{3} }{- 2} = 1 - \sqrt{3}[/tex]

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2,73

a)   [tex]a_1 = 0,5[/tex]             [tex]a_6 = 512[/tex]

więc   [tex]a_6 = a_1*q^5[/tex]

[tex]q^5[/tex] = [tex]a_6 : a_1 = 512 : 0,5 = 1024[/tex]

q = [tex]\sqrt[5]{1024} = 4[/tex]

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b )  [tex]a_1 = 6[/tex]      [tex]a_5 = \frac{2}{27}[/tex]

[tex]a_5 = a_1*q^4[/tex]

[tex]q^4 = a_5 : a_1 = \frac{2}{27} : 6 = \frac{1}{81}[/tex]

q =  [tex]\sqrt[4]{\frac{1}{81} } = \frac{1}{3}[/tex]     lub   [tex]q = - \frac{1}{3}[/tex]

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c )   [tex]a_2 = - 6[/tex]        [tex]a_4 = - 8,64[/tex]

[tex]a_4 = a_2*q^2[/tex]

[tex]q^2 = - 8,64 : ( -6 ) = 1,44[/tex]

[tex]q = - 1,2[/tex]   lub   [tex]q = 1,2[/tex]

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d )  [tex]a_1 = \frac{1}{7}[/tex]

[tex]a_2*a_4 = 1\\a_1*q * a_1*q^3 =[/tex]  1

[tex]q^4*\frac{1}{49} =[/tex]  1   / * 49

[tex]q^4 = 49[/tex]

[tex]q= -\sqrt{7}[/tex]    lub    [tex]q = \sqrt{7}[/tex]

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Szczegółowe wyjaśnienie: