Question

czworokąt abcd jest wpisany w okrąg. przekątne ac i bd przecinają sie w punkcie e. Uzasadnij że trójkąty BCE i ADE są podobne. Proszę o zrobienie zadania wraz w wytłumaczeniem

Answer 1

Mamy wykazać, że trójkąty BCE i ADE są podobne.

Zauważmy, że:

1) kąty BEC i AED są równej miary jako kąty wierzchołkowe,

2) kąty CBE i DAE są równej miary jako kąty wpisane oparte na tym samym łuku CD,

3) kąty BCE i ADE są równej miary jako kąty wpisane oparte na tym samym łuku AB.

Zatem z cechy kkk trójkąty BCE i ADE są podobne, co kończy dowód.