Question

Cząstka o masie m=4kg porusza się wzdłuż osi x według równania x(t)= t3-t2+1.
a. Jaka siła działała na cząstkę w chwili t=0 ?
b. W jakiej chwili siła działająca na cząstkę miała zerową wartość ?
c. Kiedy prędkość cząstki była równa zero ?

Answer 1

Prędkość to pierwsza pochodna położenia po czasie, a przyspieszenie to pochodna prędkości po czasie, czyli druga pochodna położenia po czasie. Czyli:

V(t)=x'(t)=3t2-2t

a(t)=x"(t)=V'(t)=6t-2

 

a) F(0)=a(0)*m=-2*4=-8

b) Czyli dla jakiego t F(t)=0?

F(t)=a(t)*m=(6t-2)*4

(6t-2)*4=0

t=1/3

c) Czyli dla jakiego t V(t)=0?

V(t)=3t2-2t

3t2-2t=0

t*(3t-2)=0

t=0 lub t=2/3