Człowiek przesuwa jednostajnie skrzynie o ciężarze Q i drodze s. Jaką siłą F musi on działać na skrzynie jeżeli kierunek działania może być zorientowany do poziomu pod kątem α=30⁰. Jaką prace wykona ten człowiek?
Współczynnik tarcia kinetycznego µ.
Rozważ dwa przypadki:
a) człowiek ciągnie skrzynie
b) człowiek pcha skrzynie
Proszę o dokładne rozpisanie obliczeń.
Dziękuję i pozdrawiam
Współczynnik tarcia kinetycznego µ.
Rozważ dwa przypadki:
a) człowiek ciągnie skrzynie
b) człowiek pcha skrzynie
Proszę o dokładne rozpisanie obliczeń.
Dziękuję i pozdrawiam
Najpierw rozpatrzymy odchylenie w górę (czyli teoretycznie - ciągnięcie, tak jak dziecko na sankach)
Siła działająca pod kątem ma składowe pionową i poziomą. Poziomą opisujemy wzorem: cos30*F, a pionową sin30*F.
Na skrzynię działają siły w pionie: pionowa składowa Fy i siła reakcji podłoża Fr (obydwie w górę), oraz ciężar Q (w dół); w poziomie działają: tarcie T (przeciwnie do kierunku ruchu) i pozioma składowa Fx (zgodnie z kierunkiem ruchu).
Ruch jest jednostajny, więc Fx=T
Fx jak już wspomniałem, jest równe cos30*F
T=μFn, gdzie Fn to nacisk skrzyni na podłoże (różnica między Q, a Fy), więc:
T=μ(Q-sin30*F)
stąd mamy równanie:
Fcos30=μ(Q-Fsin30)
przekształcamy
Fcos30=μQ-μFsin30
Fcos30+μFsin30=μQ
F(cos30+sin30μ)=μQ
F=μQ/(cos30+sin30μ)
człowiek wykona pracę równą co do wartości tarciu T działającemu na dystansie s, stąd W=μ(Q-sin30*F)s
W przypadku, gdy 30 stopni liczymy od poziomu w dół (może to właśnie jest pchanie?), zmienią się tylko wartość Fn, nie będzie różnicą Q i Fy, a ich sumą. Stąd:
Fx=T
Fcos30=μ(Q+Fsin30)
Fcos30=μQ+μFsin30
Fcos30-μFsin30=μQ
F(cos30-μsin30)=μQ
F=μQ/(cos30-μsin30)
Praca znów będzie co do wartości równa sile tarcia razy przesunięcie, czyli: W=T*s=μ(Q+Fsin30)s
Jeśli są jakieś pytania, to pytaj.