Question

Cześć, proszę o pomoc z zadaniem z matematyki :] Treść w załączniku

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]a_2=a_1q\\a_4=a_1q^3\\\frac{a_4}{a_2} =\frac{a_1q^3}{a_1q} =q^2\\q^2=\frac{72}{8} =9/\sqrt{} \\q=3\vee q=-3[/tex]

Czyli mamy do czynienia do z dwoma ciągami ,jednym rosnącym o q=3 i

i niemonotonicznym q=-3

[tex]a_{n} \quad q=3\\a_k\quad q=-3[/tex]

[tex]a_1=\frac{8}{q} =\frac{8}{3} \\\\a_5=a_1q^4=\frac{8}{3} \cdot3^4=8\cdot27=216\\a_n=a_1q^{n-1}\\a_n=\frac{8}{3} \cdot3^{n-1}=8\cdot3^{n-2}\\\\S_7=a_1\frac{1-q^7}{1-q} \\S_7=\frac{8}{3} \frac{1-3^7}{1-3} =\frac{8}{3} \cdot1093=\frac{8744}{3}[/tex]

To samo należy zrobić dla q=-3

[tex]a_1=-\frac{8}{3} \\\\a_5=a_1q^4 =-216\\a_k=-\frac{8}{3} (-3)^{k-1}\\S_7=-\frac{8}{3} \cdot \frac{1-(-3)^7}{1+3} =-\frac{2}{3} \cdot(-2186)=\frac{4372}{3}[/tex]