Question

Cześć potrzebuje pomocy z matematyki
Zadanie jest poniżej w załączniku.
Z góry dziękuję
Daje naj

Answer 1

[tex]\textbf{1)}\ 5(x-y)^2\ \quad dla\ x=-3, y=1\quad wynosi\ 80[/tex]

[tex]\textbf{2)}\ 5x-2y+5-4y-3x+y \quad dla \ x=\frac{1}{3}, y=-\frac{3}{4} \quad wynosi \ \ 9\frac{5}{12}[/tex]

[tex]\textbf{3)}\ 3(-2x)+10 \cdot \frac{y}{2}-5+8x \quad dla\ x=2, y=-3 \quad wynosi \ -16[/tex]

[tex]\textbf{4)}\ 4(-2y)+2x-5 \cdot (-2y) + 7 + 2 \cdot (-1) + 3y \quad dla\ x=-\frac{1}{2}, y=\frac{4}{5} \quad wynosi \ 8[/tex]

[tex]\textbf{5)}\ 2(a-b)+3(-a+b) \quad dla\ a=1, b=-2\quad wynosi \ -3[/tex]

[tex]\textbf{6)}\ 4a(1-5b)+2b(\frac{1}{2}+10a)-5a \quad dla\ a=-\frac{1}{5}, b=1 \quad wynosi \ 1\frac{1}{5}[/tex]

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych

Wyrażenie algebraiczne to taki zapis matematyczny, w którym pojawiają się liczby i litery połączone znakami działań. Wartość takiego wyrażenia możemy obliczyć poprzez podstawienie podanej liczby w miejsce litery.

Po podstawieniu pozostaje nam wykonanie działań matematycznych, przy czym musimy pamiętać o:

• kolejności wykonywania działań (działania w nawiasach ⇒ mnożenie/dzielenie ⇒ dodawanie/odejmowanie)
• zmianie znaku liczby w nawiasie, jeśli pojawi się minus przed nawiasem
• regułach mnożenia i dzielenia liczb dodatnich oraz ujemnych

Przypomnijmy:

• minus razy minus daje plus
• minus razy plus daje minus
• plus razy plus daje plus

Szczegółowe rozwiązanie:

[tex]\textbf{1)}\ 5(x-y)^2=5(x^2-2xy+y^2)=5x^2-10xy+5y^2\\\\dla\ x=-3, y=1:\\\\5\cdot(-3)^2-10\cdot(-3)\cdot 1+5\cdot 1^2=45+30+5=80[/tex]

[tex]\textbf{2)}\ 5x-2y+5-4y-3x+y=2x-5y+5\\\\dla \ x=\frac{1}{3}, y=-\frac{3}{4}:\\\\2 \cdot \frac{1}{3} -5 \cdot (-\frac{3}{4}) + 5 = \frac{2}{3}+\frac{15}{4}+5=\frac{8}{12}+\frac{45}{12}+\frac{60}{12}=\frac{113}{12}=9\frac{5}{12}[/tex]

[tex]\textbf{3)}\ 3(-2x)+10 \cdot \frac{y}{2}-5+8x=-6x+5y-5+8x=2x+5y-5\\\\dla\ x=2, y=-3:\\\\2 \cdot 2 +5 \cdot (-3) - 5 = 4-15-5=-16[/tex]

[tex]\textbf{4)}\ 4(-2y)+2x-5 \cdot (-2y) + 7 + 2 \cdot (-1) + 3y = -8y+2x+10y+7-2+3y=\\\\=5y+2x+5\\\\dla\ x=-\frac{1}{2}, y=\frac{4}{5}\\\\5\cdot \frac{4}{5}+2\cdot(-\frac{1}{2})+5=4-1+5=8[/tex]

[tex]\textbf{5)}\ 2(a-b)+3(-a+b)=2a-2b-3a+3b=-a+b\\\\dla\ a=1, b=-2:\\\\-1+(-2)=-1-2=-3[/tex]

[tex]\textbf{6)}\ 4a(1-5b)+2b(\frac{1}{2}+10a)-5a=4a-20ab+b+20ab-5a=-a+b\\\\dla\ a=-\frac{1}{5}, b=1:\\\\-(-\frac{1}{5})+ 1=\frac{1}{5}+1=1\frac{1}{5}[/tex]

#SPJ1