[tex]\huge\boxed{8. \ k = 12}\\\\\\\huge\boxed{9. \ k = \frac{3}{5}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skala podobieństwa mówi nam o tym ile razy figura podobna jest większa/mniejsza od figury podstawowej. Oznaczamy ją literą „k”. Skalę podobieństwa możemy obliczyć dzieląc przez siebie odpowiadające sobie boki lub obwody figur podobnych.
Stosunek pól brył podobnych
Stosunek pól odpowiadających sobie ścian, pól powierzchni bocznych czy pól powierzchni całkowitych dwóch brył podobnych daje nam skalę do kwadratu:
[tex]\frac{P'}{P} = k^{2}[/tex]
Stosunek objętości brył podobnych
Stosunek objętości dwóch brył daje nam skalę do sześcianu:
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{8. \ k = 12}\\\\\\\huge\boxed{9. \ k = \frac{3}{5}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skala podobieństwa mówi nam o tym ile razy figura podobna jest większa/mniejsza od figury podstawowej. Oznaczamy ją literą „k”. Skalę podobieństwa możemy obliczyć dzieląc przez siebie odpowiadające sobie boki lub obwody figur podobnych.
Stosunek pól brył podobnych
Stosunek pól odpowiadających sobie ścian, pól powierzchni bocznych czy pól powierzchni całkowitych dwóch brył podobnych daje nam skalę do kwadratu:
[tex]\frac{P'}{P} = k^{2}[/tex]
Stosunek objętości brył podobnych
Stosunek objętości dwóch brył daje nam skalę do sześcianu:
[tex]\frac{V'}{V} = k^{3}[/tex]
8.
[tex]\frac{P'}{P} = 144 = k^{2}\\\\k = \sqrt{144}\\\\\boxed{k = 12} \ - \ skala \ podobienstwa[/tex]
9.
[tex]\frac{V'}{V} = \frac{27}{125} = k^{3}\\\\k = \sqrt[3]{\frac{27}{125}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{125}} = \frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{5^{3}}}=\frac{3}{5}\\\\\boxed{k = \frac{3}{5}} \ - \ skala \ podobienstwa[/tex]
Odpowiedź:
Rozwiązanie w załączniku