Question

Czastka a wpada w pole magnetyczne o indukcji B=0,02T prostopadle do kierunku wektora indukcji B i zatacza krąg o promieniu r=0,2m oblicz energie czastki a wynik podaj w keV.

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązanie:

 

B=0,02T

r=0,2m

ma - masa cząstki alfa  =4x1,67x10^-27kg

qa  - ładunek cząstki alfa  =2x1,6x10^-19C

E=?  (keV)

 

Ek=mV^2/2  energia kinetyczna cząstki alfa

 

na naładowaną cząstkę w polu magnetycznym działa siła Lorentza, która jest źródłem siły dośrodkowej:

Fl=Fdośr                    Fl - siła Lorentza    Fl=qVB

Fdośr=mV^2 / r   siła dośrodkowa

 

qVB=mV^2/r  /:V

qB=mV/r  / x r/m

V=qBr/m   prędkość cząstki alfa

 

wstawiamy tę prędkość do wzoru na energię kinetyczną:

Ek=(mxq^2xB^2xr^2/m^2) / 2

Ek=q^2xB^2xr^2 / 2m

Ek=(2x1,6x10^-19)^2 x (0,02)^2 x (0,2)^2 / (2x4x1,67x10^-27)

Ek=10,24x10^-38 x 4x10^-4 x 4x10^-2 / 13,36x10^-27

Ek=12,263x10^-44 / 10^-27

Ek=12,263x10^-17 J

 

1keV=1,609x10^-16 J

wobec tego:

Ek=12,263x10^-17 / 1,609x10^-16  keV

Ek=7,622x10^-1 keV

Ek=0,762 keV

 

proszę bardzo, pozdrawiam :)