Cuatro números enteros consecutivos satisfacen la siguiente igualdad: La suma del producto del primero por el segundo por el cuarto, más el cuadrado del primero es igual al producto del primero por el tercero por el cuarto. Encuentra dichos números. Escribe los números ordenados de menor a mayor, separados por comas y sin dejar espacios.
Si los números en cuestión se designan como x, x + 1 , x + 2 y x + 3
La ecuación que se forma es:
x( x + 1 ) ( x + 3 ) + x² = x ( x + 2 ) ( x + 3 )
x ( x² + 3 x + x + 3 ) + x² = x ( x² + 3 x + 2x + 6 )
x³ + 4x² + 3 x + x² = x³ + 5x² + 6x
x³ - x³ + 5x² - 5x² + 3x - 6x = 0
3x - 6x = 0
-3x = 0
x = 0/ - 3
x = 0
Entonces los números son:
x = 0
x + 1 = 1
x + 2 = 2
x + 3 = 3
0,1,2,3