Question

¿Cuántos triángulos isosceles diferentes hay tales que todos sus lados son enteros y su perímetro es 987?

Answer 1

Respuesta:

El producto de los dígitos de un número de 4 dígitos es 810. Si todos ellos son diferentes, ¿cuánto vale la suma de sus dígitos?

2. En el diagrama, ¿cuánto vale + ?

3. En un país lejano, se tienen sólo monedas de $14 y de $63. ¿De cuántas formas diferentes se pueden juntar $9135 exactos?

4. Cada estudiante en una clase de 25 presentó 2 exámenes: A y B. Se sabe que 18 pasaron el A, 22 el B y que ningún estudiante reprobó ambos exámenes. ¿Cuántos pasaron ambos?

5. Δ es un triángulo tal que = 10, = 15 y = 17. Se tienen los puntos y sobre los lados y , respectivamente, y se marca un punto sobre el segmento tal que = y = . Encuentra el perímetro del triángulo Δ.

6. Juan encontró que 319 = 112261467. ¿Qué dígito es ?

7. Carlos sumó los números de las páginas de un libro y le dio 1999. Sin embargo, contó una de

ellas dos veces. ¿Qué página fue y cuántas tiene el libro?

8. Hay una canasta con huevos. Marco se da cuenta que puede sacar de 2 en 2 y al final le queda un huevo en la canasta. Hace lo mismo sacando huevos de 3 en 3, de 4 en 4, 5 en 5 y 6 en 6, obteniendo el mismo resultado. Cuando lo hizo sacando de 7 en 7, no le sobró ninguno en la canasta. ¿Cuál es el menor número de huevos que puede tener la canasta?

9. Encuentra el número natural más grande tal que 25 divide a ! + 1.

10. En la figura, = , = y Δ es equilátero. Hallar .

 

Explicación paso a paso: