Question

¿Cuántos pares de enteros positivos a,b existen tales que a≤b y su producto es exactamente cinco veces su suma?

Answer 1

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Siendo a y b números enteros positivos, y sabiendo que a≤b (a es menor o igual a b), y que su producto es exactamente cinco veces su suma, esto solo se evidencia si a = b y ambos son una unidad seguida de cero, y los pares enteros con estas características, son infinitos.

El primer par en que se cumple lo indicado en el enunciado es al darle un valor de 10 al par a y b

a x b = 5(a + b)

10 x 10 = 5 (10 + 10)

100 = 100

Sucesivamente, el resultado se mantiene si a y b son unidades seguidas de cero, ejemplo 100, 1000, 10000, etc.

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