¿Cuántos numeros de 3 cifras son divisibles por 6 y 9?
Jeizon1L Buscamos el menor múltiplo en comun de 6 y 9:
6 - 9 | 2 3 - 9 | 3 1 - 3 | 3 1 - 1 |
MCM(6,9) = 2x3² = 18
Si te preguntas porque hallo el MCM de 6 y 9, se debe a que la cantidad de números de 3 cifras divisibles entre 6 y 9 será igual a la cantidad de números de 3 cifras divisibles por 18.
Los números serán de la forma: 18k , y se encontrarán dentro del intervalo: 100 y 999 , que son el menor y el mayor número de 3 cifras respectivamente. Note que, la cantidad de valores enteros positivos que pueda tomar "k" será igual a la cantidad de números de 3 cifras divisibles por 6 y 9 (que és lo que queremos hallar)
100 ≤ 18k ≤ 999 100/18 ≤ k ≤ 999/18 5.55... ≤ k ≤ 55.5
Luego los valores que puede tomar k son: {6 , 7 , 8 , ..... , 55}
que son un total de: 55 - 6 + 1 = 50 números / Rpta
Buscamos el menor múltiplo en comun de 6 y 9:
6 - 9 | 2
3 - 9 | 3
1 - 3 | 3
1 - 1 |
MCM(6,9) = 2x3² = 18
Si te preguntas porque hallo el MCM de 6 y 9, se debe a que la cantidad de números de 3 cifras divisibles entre 6 y 9 será igual a la cantidad de números de 3 cifras divisibles por 18.
Los números serán de la forma: 18k , y se encontrarán dentro del intervalo: 100 y 999 , que son el menor y el mayor número de 3 cifras respectivamente.
Note que, la cantidad de valores enteros positivos que pueda tomar "k" será igual a la cantidad de números de 3 cifras divisibles por 6 y 9 (que és lo que queremos hallar)
100 ≤ 18k ≤ 999
100/18 ≤ k ≤ 999/18
5.55... ≤ k ≤ 55.5
Luego los valores que puede tomar k son: {6 , 7 , 8 , ..... , 55}
que son un total de: 55 - 6 + 1 = 50 números / Rpta
Saludos.
Encuentra el m.c.d. de 6 y 9 el cual es 18. el menor número de tres cifras divisible entre 18 es el 108 y el mayor es el 990.
990 - 108 = 882
882/18 = 49
Existen 49 números divisibles por 18 entre el 108 y el 990 por lo tanto tienes 50 números positivos con tres cifras, divisibles a la vez entre 6 y 9.
Dependiendo del nivel te pedirán también los enteros negativos, los cuales son lógicamente 50 también.