¿Cuántos lados tiene un polígono equiángulo, si la diferencia entre la medida de un ángulo interior y de un ángulo exterior es 60°? xfis es URGENTE, doy coronita
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Respuesta:
El poligono equiangular donde la diferencia entre las medidas de un ángulo interior y de un ángulo exterior es 100 grados es un poligono de 9 lados
Un poligono equiangular: es un poligono que posee todos sus angulos iguales.
La suma de los lados internos de un polígono de "n" lados es:
(n - 2)*180°
Si el polígono tiene "n" lados entonces tiene "n" angulos que miden cada uno igual entonces cada angulo mide:
(n - 2)*180°/n = (180°*n - 360°)/n = 180° - 360°/n
La suma de los ángulos exteriores de un poligono de es:
360°, entonces cada angulo exterior mide 360°/n
Tenemos que la diferencia entre las medidas de un ángulo interior y de un ángulo exterior es 100 grados:
180° - 360°/n - 360°/n = 100°
180° - 720°/n = 100°
720°/n = 180° - 100°
720°/n = 80°
n = 720°/80° = 9
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Explicación paso a paso: