Question

¿Cuantos diagonales tiene un polígono de 9 lados?

Answer 1

Para n= 9 D= 9*6/2=27

Answer 2

De cada vertice 
salen n-1 rectas, 
2 rectas son los lados adyacentes, 
n-3 son las diagonales. 

para todos los puntos 
tienes n*(n-3) 
pero como has contado 2 veces la misma diagonal ... 

D = n(n-3)/2 

Para n = 9 D = 9*6/2 = 27 
para n = 12 D = 12*9/2 = 54