Question

¿Cuánto miden los catetos de un triángulo rectángulo isósceles si la hipotenusa mide 10 cm? con procedimientos



Los catetos del triángulo miden
cm.

Answer 1

Tengamos en cuenta que un triángulo rectángulo isósceles tiene dos lados iguales (cateto adyacente y cateto opuesto) y uno diferente (hipotenusa) y a su vez con dos ángulos iguales (45°) y uno recto (90°).

Ahora bien dos razones que me relacionen los catetos aun sabiendo que si hallo uno, el otro será igual.

Utilizaremos el seno, seno es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa, en este caso es el seno de 45°.

sen45°=catop/10cm

Despejamos cateto opuesto

Catop = sen45° x 10 cm

catop = 7.07cm aproximadamente.

Ahora comprobemos el otro cateto usando el coseno, coseno es cateto adyacente sobre hipotenusa

Cos45°= catady/10cm 

catady= cos45° x 10cm = 7.07cm aproximadamente

Ahora se comprobó que los catetos son iguales y miren 7.07cm

Saludos.

Answer 2

Veamos:

por tratarse de un triangulo rectangulo isosceles, los catetos son iguales
sea x la medida de cada cateto

entonces, podemos aplicar una relacion entre ellos y la hipotenusa, esto es mediante el TEOREMA DE MI AMIGO , PITAGORAS

sería:  x² + x² = h²

2x² = 10²   ----> 2x² = 100

x² = 50   ----->   x = 5√2

está seria la respuesta de cada cateto del triangulo que nos piden hallar