Question

¿Cuanto es elevar el número veinticinco a la segunda potencia?​

Answer 1

Respuesta:

190/9

9/5

13/6

Explicación paso a paso:

Tema: OPERACIONES CON RADICALES.

Recuerda lo siguiente.

\mathbb{RADICACI\'ON}

Operación matemática que consiste en hallar un número llamado raíz a partir de otros llamados índice y radicación según la siguiente ley:

\boxed{\sqrt[n]{\text{a}} =\text{R}}

n

a

=R

\text{Donde}Donde

Signo radical(√):

Índice(n): Es el número que está en el signo radical, el número siempre debe ser un entero positivo.

Radicando(a): Es el número que está dentro del signo radical, puede ser positivo o negativo y siempre debe estar en el campo de los reales.

Raíz(R): Es el resultado final.

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\textsc{Resolviendo el primer ejercicio}\textscResolviendoelprimerejercicio

\dfrac{(\dfrac{1}{2})^{2}\div \sqrt[3]{(-\dfrac{3}{16})(-\dfrac{9}{32})}+(\dfrac{2}{5})^{-1}}{\sqrt{\dfrac{1}{24}\times\dfrac{1}{6}}\times\dfrac{9}{4}\times\dfrac{4}{5}}

24

1

×

6

1

×

4

9

×

5

4

(

2

1

)

2

÷

3

(−

16

3

)(−

32

9

)

+(

5

2

)

−1

Por propiedad (a/b)ⁿ = (aⁿ/bⁿ)

Por propiedad (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ

Por propiedad (a/b) × (x/y) = (a × x/b × y)

\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\sqrt[3]{+\dfrac{3\times9}{16\times32}}+(\dfrac{5}{2})^{1}}{\sqrt{\dfrac{1}{144}}\times\dfrac{9\times4}{4\times5}}

144

1

×

4×5

9×4

4

1

÷

3

+

16×32

3×9

+(

2

5

)

1

Multiplicamos.

Por propiedad (a/b)¹ = (a/b)

\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\sqrt[3]{+\dfrac{27}{512}}+\dfrac{5}{2}}{{\sqrt{\dfrac{1}{144}}\times\dfrac{36}{20}}}

144

1

×

20

36

4

1

÷

3

+

512

27

+

2

5

Resolvemos las radicales.

A 36/20 sacamos mitad 18/10 seguimos sacando mitad ⇒ 9/5.

\dfrac{\dfrac{1}{4}\div\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{2}}{\dfrac{1}{12}\times\dfrac{9}{5}}

12

1

×

5

9

4

1

÷

8

3

+

2

5

1/4 ÷ 3/8 = 1/4 × 8/3 ⇒ 8/12 sacamos cuarta ⇒ 2/3.

1/12 × 9/5 = 9/60 sacamos tercia ⇒ 3/20

Resolvemos la suma de fracciones por medio de Sonrisa.

\dfrac{\dfrac{2\times2+3\times5}{3\times2}}{\dfrac{3}{20}}

20

3

3×2

2×2+3×5

Resolvemos los productos.

\dfrac{\dfrac{4+15}{6}}{\dfrac{3}{20}}

20

3

6

4+15

Resolvemos la suma.

\dfrac{\dfrac{19}{6}}{\dfrac{3}{20}}

20

3

6

19

Resolvemos la fracción por medio de Producto de extremos y medios.

\dfrac{19\times20}{6\times3}

6×3

19×20

Sacamos mitad.

\dfrac{19\times10}{3\times3} =\dfrac{190}{9}

3×3

19×10

=

9

190

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\textsc{Resolviendo el segundo ejercicio}\textscResolviendoelsegundoejercicio

\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{5}{9}}\times\sqrt[3]{\dfrac{25}{3}}+(-\dfrac{2}{5})^{-2}-(\dfrac{1}{3})^{2}}{(\sqrt[3]{\dfrac{4}{6}})^{6}\times\dfrac{5}{2}}

(

3

6

4

)

6

×

2

5

3

9

5

×

3

3

25

+(−

5

2

)

−2

−(

3

1

)

2

Por propiedad ∛a/b × ∛x/y = ∛a/b × x/y

Por propiedad (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ

Por propiedad (a/b)ⁿ = (aⁿ/bⁿ)

\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{5}{9}\times\dfrac{25}{3}}+(\dfrac{5^{2}}{2^{2}})-(\dfrac{1^{2}}{3^{2}})}{{\sqrt[3]{\dfrac{4^{6}}{6^{6}}}\times\dfrac{5}{2}}}

3

6

6

4

6

×

2

5

3

9

5

×

3

25

+(

2

2

5

2

)−(

3

2

1

2

)

Resolvemos.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

\textsc{Resolviendo el tercer ejercicio}\textscResolviendoeltercerejercicio

\sqrt{\sqrt{\dfrac{81}{625}}}+\dfrac{3}{4}-[\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}]-\dfrac{1}{20}

625

81

+

4

3

−[

4

1

+

5

2

]−

20

1

Por propiedad √√(a/b) = ²ˣ²√(a/b) = ⁴√(a/b)

1/4 + 2/5 lo resolvemos por Sonrisa.

\sqrt[2\times2]{\dfrac{81}{625}}+\dfrac{3}{4}-[\dfrac{1\times5+2\times4}{4\times5}]-\dfrac{1}{20}

2×2

625

81