¿cuáles son las medidas de tendencia central para variable cualitativas y cuáles para variables cualitativas y cuantitativas
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Respuesta:
En muchas ocasiones el conjunto de datos bajo estudio es grande, no sólo en cuanto a la
cantidad de sujetos, sino también en términos de la cantidad de variables que se
quieren estudiar. En tales casos, no es eficiente utilizar tablas y gráficas para llevar a
cabo la comparación entre las variables. Es preferible utilizar ciertas medidas mucho
más simples que permiten la comparación. Las medidas de tendencia central son las
primeras que permiten hacer eso. Las medidas de dispersión, que se tratan en lecciones
más adelantes, permiten precisar estas comparaciones.
Las tres medidas de tendencia central más importantes son la moda, la mediana y la
media. Se les llama medidas de tendencia central porque son números o categorías que
describen lo que es típico o promedio en la distribución.
La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los
datos. Las medidas de centralización son:
1. Moda
2. Mediana
3. Media aritmética
Moda
La moda es la medida de tendencia central más fácil de determinar. Corresponde a la
categoría o valor de la variable con la frecuencia mayor (la que aparece más a
menudo). La moda es la única medida de tendencia central que se puede usar para
variables categóricas con escala nominal. A veces no hay moda porque ningún valor se
repite. Otras veces hay dos o más modas puesto que varios valores se repiten la misma
cantidad de veces.
Ejemplos:
1. En la distribución (1, 2, 4, 4, 6 9, 15) la moda es 4, porque es el valor mas repetido.
2. La distribución (2, 3, 3, 4, 5, 5, 12) es bimodal y las modas son 3 y 5, ya estos son los
dos valores mas frecuentes.
3. En la distribución (2, 3, 6, 7, 8, 10, 12) no hay moda ya que ningún valor se repite más
de una vez.
Mediana
La mediana se utiliza principalmente para variables cualitativas con escala ordinal y
junto con la moda son las únicas dos medidas de tendencia central que se pueden usar
en la escala ordinal.
La mediana se define como la puntuación que queda en el medio exacto de la
distribución. En términos visuales corresponde a la puntuación en el mismo medio,
después que todas las puntuaciones han sido colocadas en orden (ascendente o
descendente).
El método para determinar la mediana en el caso de variables numéricas depende de si
el número de observaciones es par o impar.
Si hay un número impar de observaciones, la mediana corresponde al valor que se
encuentra en el medio. Pero si el número de observaciones es par, entonces se toman
los dos valores que se hallan en el medio de la distribución, se suman y la suma se divide
entre dos.
Cuando el número de observaciones es impar, la mediana corresponde a un valor de la
distribución. Cuando el número de observaciones es par, la mediana no es
necesariamente un valor de la distribución.
Ejemplos para variables numéricas discretas:
1. En la distribución (2, 7, 9, 12,15) la mediana es 9, porque hay una cantidad impar de
datos y 9 esta en el medio de la distribución ordenada.
2. En la distribución (2, 7, 9, 12, 15, 20) la mediana = (9+12)/2 = 10.5, porque existe una
cantidad par de datos y se debe promediar los dos valores centrales.
3. En la distribución (2, 7, 9, 9, 15, 20), la mediana = (9+9)/2 = 9, porque existe una
cantidad par de datos en la distribución.
Sin embargo, cuando la variable es ordinal, no es apropiado promediar los dos valores
medios. Simplemente se dice que la mediana se encuentra entre esos dos valores.
Explicación paso a paso: