Divide el número (888) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.
primera aproximación = 888/2 = 444.
Paso 2:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/444 = 2.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 444)/2 = 223 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 444 - 223 = 221.
221 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 3:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/223 = 3.9820627803.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (3.9820627803 + 223)/2 = 113.4910313902 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 223 - 113.4910313902 = 109.5089686098.
109.5089686098 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 4:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/113.4910313902 = 7.8244068198.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (7.8244068198 + 113.4910313902)/2 = 60.657719105 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 113.4910313902 - 60.657719105 = 52.8333122852.
52.8333122852 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 5:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/60.657719105 = 14.6395217806.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (14.6395217806 + 60.657719105)/2 = 37.6486204428 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 60.657719105 - 37.6486204428 = 23.0090986622.
23.0090986622 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 6:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/37.6486204428 = 23.586521619.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 5: (23.586521619 + 37.6486204428)/2 = 30.6175710309 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 37.6486204428 - 30.6175710309 = 7.0310494119.
7.0310494119 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 7:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/30.6175710309 = 29.0029538628.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 6: (29.0029538628 + 30.6175710309)/2 = 29.8102624468 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 30.6175710309 - 29.8102624468 = 0.8073085841.
0.8073085841 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 8:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/29.8102624468 = 29.7883992664.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 7: (29.7883992664 + 29.8102624468)/2 = 29.7993308566 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 29.8102624468 - 29.7993308566 = 0.0109315902.
0.0109315902 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 9:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/29.7993308566 = 29.7993268464.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 8: (29.7993268464 + 29.7993308566)/2 = 29.7993288515 (nueva aproximación).
Luego, podemos decir que la raíz cuadrada de 888 es 29.79932 con un error menor que 0.01 (en realidad el error es 0.0000020051). Esto significa que las primeras 5 decimales son correctas.
Respuesta:
29.7993288515
Explicación paso a paso:
Es esa la raíz cuadrada
Verified answer
Explicación paso a paso:
Con metodo Babilonio
Paso 1:
Divide el número (888) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.
primera aproximación = 888/2 = 444.
Paso 2:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/444 = 2.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 444)/2 = 223 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 444 - 223 = 221.
221 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 3:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/223 = 3.9820627803.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (3.9820627803 + 223)/2 = 113.4910313902 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 223 - 113.4910313902 = 109.5089686098.
109.5089686098 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 4:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/113.4910313902 = 7.8244068198.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (7.8244068198 + 113.4910313902)/2 = 60.657719105 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 113.4910313902 - 60.657719105 = 52.8333122852.
52.8333122852 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 5:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/60.657719105 = 14.6395217806.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (14.6395217806 + 60.657719105)/2 = 37.6486204428 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 60.657719105 - 37.6486204428 = 23.0090986622.
23.0090986622 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 6:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/37.6486204428 = 23.586521619.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 5: (23.586521619 + 37.6486204428)/2 = 30.6175710309 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 37.6486204428 - 30.6175710309 = 7.0310494119.
7.0310494119 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 7:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/30.6175710309 = 29.0029538628.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 6: (29.0029538628 + 30.6175710309)/2 = 29.8102624468 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 30.6175710309 - 29.8102624468 = 0.8073085841.
0.8073085841 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 8:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/29.8102624468 = 29.7883992664.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 7: (29.7883992664 + 29.8102624468)/2 = 29.7993308566 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 29.8102624468 - 29.7993308566 = 0.0109315902.
0.0109315902 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 9:
Divide 888 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 888/29.7993308566 = 29.7993268464.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 8: (29.7993268464 + 29.7993308566)/2 = 29.7993288515 (nueva aproximación).
Luego, podemos decir que la raíz cuadrada de 888 es 29.79932 con un error menor que 0.01 (en realidad el error es 0.0000020051). Esto significa que las primeras 5 decimales son correctas.
R.- 29.79932885150268.
Corona??