Question

¿Cuál es la probabilidad de obtener
un corazón o una reina, al extraer
una carta de una baraja de 52
cartas?

Answer 1

Respuesta:

Definimos el suceso:

A Ξ “Salga un Corazón”

Quiere decir, que cuando saquemos una carta sólo salga una que del palo de corazones.  El palo de corazones lo componen 13 cartas.  Por lo tanto, el subconjunto del suceso A será:  A = {As-Corazones, 2-Corazones, ..., Reina-Corazones, Rey-Corazones}  En total, 13 cartas, con una probabilidad cada una de 1/52.  La probabilidad de un suceso, es la suma de sus elementos, por lo tanto:  P(A) = 13·1/52 = 13/52 = 1/4 = 0.25

Definimos los sucesos:

A Ξ “Un Diez”

B Ξ “Una Pica"

Nos pide resolver la probabilidad de unión de ambos sucesos. Para ello, el subconjunto del suceso A es:

A = {10-Corazones, 10-Picas, 10-Diamantes, 10-Tréboles}  El suceso A tiene un total de cuatro elementos.  Y el subconjunto del suceso B es cualquier carta del palo Picas.  B = {As-Picas, 2-Picas, ..., Reina-Picas, Rey-Picas}  Que posee un total de 13 elementos.  La unión de ambos sucesos, es que salga cualquier carta que esté en el suceso A o en el suceso B o en ambos.  Por lo tanto, el suceso unión de ambos sucesos es:  A U B = {10-Corazones, 10-Picas, 10-Diamantes, 10-Tréboles, As-Picas, 2-Picas, 3-Picas, 4-Picas, 5-Picas, 6-Picas, 7-Picas, 8-Picas, 9-Picas, Jota-Picas, Reina-Picas, Rey-Picas}  Hay que tener en cuenta, que el 10-Picas sólo se cuenta una vez, ya que está en ambos sucesos, la unión de ambos sucesos posee 16 elemento y cada uno con una probabilidad de salir de 1/52.  Por lo tanto, la probabilidad de la unión de ambos sucesos es:  P(A U B) = 16·1/52 = 16/52 = 4/13 ≈ 0.307692

Explicación paso a paso:

P(A) = 13·1/52 = 13/52 = 1/4 = 0.25

P(A U B) = 16·1/52 = 16/52 = 4/13 ≈ 0.307692