A es el área del trapecio B es la base mayor b es la base menor y h es la altura
Otra forma es separar el trapecio en partes, obteniendo un rectángulo y 2 triángulos rectángulos. Si se obtienen sus áreas y se suma, se obtendrá el área total del trapecio.
De hecho, la fórmula se deduce de este razonamiento. Al separar el trapecio en partes, obtenemos 2 triángulos rectángulos de misma altura h. Si los unimos, tendremos un solo triángulo de altura h y base igual a la Base Mayor menos a base menor, cuya área se determina por:
At = bt * ht / 2 = (B - b) * h / 2
Y por otro lado, tenemos un rectángulo de altura h y base igual a la base menor del trapecio. Su área se calcula como:
Ar = br * ht = b * h
Y el área del trapecio, al ser la suma de estas áreas, se representa como:
A = At + Ar = [(B - b) * h / 2 ] + (b * h)
Simplificando con un poco de álgebra, tedremos:
A = [(B - b) + (2b)] * h / 2 = (B - b + 2b) * h / 2 = (B + b) * h / 2
A = (B + b) * h / 2
donde:
A es el área del trapecio
B es la base mayor
b es la base menor y
h es la altura
Otra forma es separar el trapecio en partes, obteniendo un rectángulo y 2 triángulos rectángulos. Si se obtienen sus áreas y se suma, se obtendrá el área total del trapecio.
De hecho, la fórmula se deduce de este razonamiento. Al separar el trapecio en partes, obtenemos 2 triángulos rectángulos de misma altura h. Si los unimos, tendremos un solo triángulo de altura h y base igual a la Base Mayor menos a base menor, cuya área se determina por:
At = bt * ht / 2 = (B - b) * h / 2
Y por otro lado, tenemos un rectángulo de altura h y base igual a la base menor del trapecio. Su área se calcula como:
Ar = br * ht = b * h
Y el área del trapecio, al ser la suma de estas áreas, se representa como:
A = At + Ar = [(B - b) * h / 2 ] + (b * h)
Simplificando con un poco de álgebra, tedremos:
A = [(B - b) + (2b)] * h / 2 = (B - b + 2b) * h / 2 = (B + b) * h / 2
que es la misma fórmula que tenemos al principio.
Saludos.