Question

¿Cuál es la ecuación general de la recta de?

A (2,4) y B (7,-5)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(7,-5) ​ es 9x + 5y - 38 = 0            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 2 , 4 ) y  B ( 7 , -5 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = 4          

x₂ = 7          

y₂ =  -5          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-5 - (+4))/(7 - (+2))            

m = (-9)/(5)            

m = -9/5            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 4            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 4-9/5(x -( 2))            

y = 4-9/5(x -2)            

y = 4-9x/5+18/5            

y = -9x/5+18/5+4            

y = -9x/5+38/5            

y = (-9x + 38)/5

5y = -9x + 38

9x + 5y - 38 = 0          

           

Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(7,-5) ​ es 9x + 5y - 38 = 0