Question

¿Cual es la distancia mas corta entre un punto y una recta, representarlo gráficamente?

Answer 1

ESPERO QUE AYUDE:En Geometría euclidiana, la distancia de un punto a una recta es la distancia más corta entre ese punto y un punto de una línea o recta.

Sean A un punto y D una recta.
Se define la distancia entre A y D como la distancia mínima entre A y un punto M de D.

{\displaystyle d(A,D)=\min _{M\in D}||A-M||}

Para una recta D definida por su ecuación reducida {\displaystyle y=a\cdot x+b} y siendo A un punto de la forma {\displaystyle A=(x_{A},y_{A})}

{\displaystyle d(A,D)={\frac {|a\cdot x_{A}-y_{A}+b|}{\sqrt {a^{2}+1}}}}

Obsérvese que {\displaystyle D=\{(x,y)|y=a\cdot x+b\}}