Question

¿Cuál es la distancia de los puntos P (-1, 6) y Q (5, -4)? ​

Answer 1

✅ Concepto previo

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                   [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}[/tex]

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                        [tex]\star \:\:\mathsf{P =(\underbrace{-1}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{6}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}[/tex]                            [tex]\star \:\: \mathsf{Q =(\underbrace{5}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{-4}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}[/tex]

 Reemplazamos

                                 [tex]\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{[(-1)-(5)]^2+[(6)-(-4)]^2}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{(-6)^2+(10)^2}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{36+100}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{136}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[P,Q]\approx 11.66\:u}}}}}[/tex]

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos "P" y "Q" es aproximadamente 11.66 unidades.

 La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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