Question

Cual es la diferencia entre en minimo comun multiplo y el maximo comun divisor

Answer 1

Te paso los conceptos de cada uno de ellos :
1) Para calcular el mínimo común múltiplo se descomponen los números en sus factores primos y se obtiene el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente. Ejemplo: 120 y 84. 120 = 2al cubo x 3 x 5 y 84 = 2 al cuadrado x 3 x 7, por lo tanto el mínimo común múltiplo va a ser: 2 al cubo x 3 x 5 x 7 = 840.
2) Para el máximo común divisor: se obtiene multiplicando los factores comunes con el menor exponente con el que aparecen. Si tomamos los números de arriba (120 y 84), vas a tener 2 al cuadrado x 3 = 12
Semejanzas: los dos utilizan números naturales comunes (C) y también en los dos los factores (números primos) se multiplican
Diferencias: Uno es mínimo y el otro es máximo, como también uno es múltiplo y el otro es divisor.
Otra diferencia es que en el caso del MCM son los factores comunes y no comunes con su mayor exponente y en el MCD son los factores COMUNES (nada más) con el menor exponente. espero que te sirva

Answer 2

te lo explico con ejemplos

tengo los siguientes números:


20 y 48

saco factor común

20:2                                            48:2
10;2                                            24;2
  5:5                                            12:2
  1                                                 6:2
                                                     3:3
                                                     1
los factores los expongo como multiplicación de potencias
20 = 2^2 * 5                              48 = 2^4 * 3                                            
 ^este símbolo significa "elevado a"                              
para calcular el mcm, multiplico los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
mcm =2^4 * 3 * 5
mcm = 240
o sea que 240 es múltiplo de 20 y 48

para calcular el mcd  multiplico los factores COMUNES con su menor exponente
el único factor común es 2 y su menor exponente es 1
el mcd = 2

quiere decir que estos dos números son divisibles por 2

en el mcm buscamos un número que sea múltiplo de ambos
en el mcd buscamos un número que los divida a ambos


saludos