Question

¿Cual es la derivada de la siguiente función? ​

Answer 1

Respuesta:

La A.

Explicación paso a paso:

[tex]$ f(x) = x\sqrt{x^2 + 1}[/tex]

Recordemos:

f(x) = u·v

=> f'(x) = u'·v + u·v'

[tex]$ \implies f'(x) = \sqrt{x^2 + 1} + x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+1} }\cdot 2x[/tex]

[tex]$ = \sqrt{x^2 + 1} + \frac{x^2}{\sqrt{x^2+1} }[/tex]

[tex]$ = \frac{x^2+1+x^2}{\sqrt{x^2+1}}[/tex]

[tex]$ = \frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}}[/tex]