Question

¿Cual es el volumen de un cubo de arista 3cm?Si ahora duplicamos su arista¿Cuantas veces mayor es el volumen del nuevo cubo?¿Que ocurre si se triplica o cuadruplica el tamaño de la arista del cubo inicial ?

Answer 1

 el volumen del cubo está deifinido como la multiplicacion de la longitud de sus dimensiones ( largo por ancho por alto)

por ejemplo: si un cubo tiene arista (longitud del lado) 3cm, 
el volumen será 3cmx3cm3cm = 27 centimetros cubicos

si tiene el doble será: (2x3cm)*(2x3cm)*(2x3cm) = 
(2x2x2)*(3x3x3cm) = 2^3 * 3^3 cm^3 [centimetros cubicos]

ahora si "2" es el numero de veces que aumenta la arista y ahora la cambio por n ("n veces")

Volumen cubo = (nx3) * (nx3) * (nx3) cm^3 = n^3 * 3^3 cm^3

es decir que si deseas saber en cuanto aumenta el volumen de un cubo respecto a otro [se dupluica..., se triplica..., se cuatriplica....) lo unico que debes hacer es tomar el volumen del cubo original y multiplicarle el cubo del factor por el que se amplia (doble, triple, cuadruple, etc) 

si fuera el doble del inicial= 2^3 * (vol. cubo inicial) = 8 * volumen cubo inicial
'' '' '' triple '' '' = 3^3 '' '' '' '' = 27 '' ''' '' '' (lo mismo pero con 27)