El lado b del triángulo dado mide aproximadamente 123.37 metros.
Explicación paso a paso:
El triángulo es ABC y denotamos los lados:
a = AB, b = BC, c = AC
Sabemos que el lado a mide 142.70 metros y que
Ángulo en A del triángulo = 52° 30' 22''
Ángulo en C del triángulo = 66° 35' 39''
Vamos a usar el Teorema del Seno para conocer las medidas del lado b.
[tex]\bold{\dfrac{a}{Sen(C)}~=~\dfrac{b}{Sen(A)}~=~\dfrac{c}{Sen(B)}}[/tex]
Entonces,
[tex]\bold{\dfrac{a}{Sen(C)}~=~\dfrac{b}{Sen(A)}\qquad\Rightarrow\qquad b~=~\dfrac{a\cdot Sen(A)}{Sen(C)}\qquad\Rightarrow}[/tex]
[tex]\bold{b~=~\dfrac{(142.70)\cdot Sen(52^{o}~30' 22'')}{Sen(66^{o}~35' 39'')}~=~123.37~metros}[/tex]
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El lado b del triángulo dado mide aproximadamente 123.37 metros.
Explicación paso a paso:
El triángulo es ABC y denotamos los lados:
a = AB, b = BC, c = AC
Sabemos que el lado a mide 142.70 metros y que
Ángulo en A del triángulo = 52° 30' 22''
Ángulo en C del triángulo = 66° 35' 39''
Vamos a usar el Teorema del Seno para conocer las medidas del lado b.
[tex]\bold{\dfrac{a}{Sen(C)}~=~\dfrac{b}{Sen(A)}~=~\dfrac{c}{Sen(B)}}[/tex]
Entonces,
[tex]\bold{\dfrac{a}{Sen(C)}~=~\dfrac{b}{Sen(A)}\qquad\Rightarrow\qquad b~=~\dfrac{a\cdot Sen(A)}{Sen(C)}\qquad\Rightarrow}[/tex]
[tex]\bold{b~=~\dfrac{(142.70)\cdot Sen(52^{o}~30' 22'')}{Sen(66^{o}~35' 39'')}~=~123.37~metros}[/tex]
El lado b del triángulo dado mide aproximadamente 123.37 metros.