¿Cuál es el precio justo a pagar en un juego en el que se pueden ganar $ 25 con probabilidad 0.2 y $ 10 con probabilidad 0.4?
B. Si llueve, un vendedor de paraguas gana $ 30 diarios. Si no, pierde $ 6 diarios. ¿Cuál es la esperanza si la probabilidad de que llueva es 0.3?
B. Si llueve, un vendedor de paraguas gana $ 30 diarios. Si no, pierde $ 6 diarios. ¿Cuál es la esperanza si la probabilidad de que llueva es 0.3?
Respuesta:
$ 22.5 por juego.
$ 4.8 por día.
Explicación paso a paso:
Sea x el precio del boleto, que sería lo que pierde, de no ganar. Ahora bien, la esperanza (E) vendría dada por: E=(25•0.2)+(10•0.4)-(0.4•x). Se trata es de hallar x, tal que E=0 (Ya que en tal caso, el juego es equitativo, es decir, no existe ventaja ni para el jugador ni para la banca). Entonces, 0=5+4-0.4x, x=22.5.
E=(30•0.3)-(6•0.7)=4.8