Question

¿Cual es el perimetro de un hexagono regular circunscrito a un circulo de 5cm de diametro?

Answer 1

Primero eso no es de matematicas esa es mi primera observacion esa es de geometría 

 si tomas una de los 5 triangulos que se forman al unir el centro del circulo con los vertices del pentagono, puedes sacar el lado del pentagono 

seria un triangulo isosceles con dos lados de 5cm y el tercero vamos a hallarlo: 

Al ser un pentagono regular, el angulo entre los lados del triangulo isosceles será: 
360/5=72 grados 

al ser isosceles, los otros angulos son iguales: (180-72)/2=54 grados 

Ahora utilizando la ley de los senos, encontraremos el lado restante x: 

x/sen(72)=5/sen(54) 

De donde x=5.87785 

que es el lado del pentagono 

El perimetro sera igual a 5*x=5*5.87785=29.3893

Answer 2

D = 5 cm 
r = D / 2 = 5 cm / 2 = 2.5 cm

como esta circunscrito entonces el lado del hexagono es igual al radio del circulo
l = r
l = 2.5cm

P = 6l = 6 (2.5 cm) = 15 cm

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