Cuál es el número de diagonales de un polígono de 65 lados?
Tridecágono.
Símbolo de Schläfli: (Tridecágono regular)
Lados: 13
Grupo de simetría: orden 2x13
13 54 + 11 = 65
Por tanto, la respuesta es 13.
Puedes también razonar que, habiendo n vértices, de cada vértice se pueden formar n - 3 diagonales, por lo que el total de diagonales será n*(n-3) pero hay que dividir entre 2 porque la diagonal de el vértice a al b es la misma que del b al a. Es decir, la fórmula para el número de diagonales es:
n * (n -3) / 2 = 65
Puedes resolver esa ecuación, como ya sabes el resultado podemos solo verificar que se cumple: 13 * (13 -3) / 2 = 13 * 10 / 2 = 130 /2 = 65.
Por tanto, se ha verificado que la respuesta es 13.
Cuál es el número de diagonales de un polígono de 65 lados?
Tridecágono.
Símbolo de Schläfli: (Tridecágono regular)
Lados: 13
Grupo de simetría: orden 2x13
13 54 + 11 = 65
Por tanto, la respuesta es 13.
Puedes también razonar que, habiendo n vértices, de cada vértice se pueden formar n - 3 diagonales, por lo que el total de diagonales será n*(n-3) pero hay que dividir entre 2 porque la diagonal de el vértice a al b es la misma que del b al a. Es decir, la fórmula para el número de diagonales es:
n * (n -3) / 2 = 65
Puedes resolver esa ecuación, como ya sabes el resultado podemos solo verificar que se cumple: 13 * (13 -3) / 2 = 13 * 10 / 2 = 130 /2 = 65.
Por tanto, se ha verificado que la respuesta es 13.