Question

Cual es el mayor valor entero que puede tomar k en la ecuación cuadrática 2x(kx + 2) + 1 + x^2 = 0 para que ella tenga raíces reales

Answer 1

Bueno en una ecuacion de 2do grado

ax²+bx+c=0

se cumple que para que la ecuacion tenga 2 soluciones reales distintas el discriminate tiene que ser mayor a 0

D: b²-4ac>0

Dicho eso veamos la ecuacion.

x²+2x(kx+2)+1=0

x²+2kx²+4x+1

(2k+1)x²+4x+1

Entonces el discrimnante queda asi:

4²-4(2k+1)(1)>0

16-8k-4>0

12-8k>0

-8k>-12

k<-12/-8

k<3/2

Entonces k debe ser menor a 3/2 para que la ecuacion tenga raices reales.

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto.

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