¿Cuál es el ángulo agudo formado por las manecillas del reloj a las 14:15 horas?
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El minutero recorre un ángulo de 360º al dar la vuelta completa al reloj y con ello emplea una hora, ok? Pasan 60 minutos.
Como tenemos 12 divisiones en el reloj, si divido 360:12 = 30º es el ángulo que se forma entre dos números consecutivos del reloj. Y ese sería el ángulo recorrido por la horaria en 60 minutos que es una hora, ok?
La relación entre lo recorrido por el minutero y lo recorrido por la horaria es que mientras el minutero recorre 360º, la horaria recorre 30.
Relación horaria/minutero = 1/12
Centrándonos ahora en el ejercicio, cuando son las 14:15, el minutero señala el nº 3 y la horaria está algo desplazada del nº 2, ok?
Porque mientras el minutero se ha movido desde las 14:00 hasta las 14:15, es decir, 15 minutos desde las 2:00 hasta las 2:15 expresado en formato de 12 horas, si la horaria no se hubiera movido del nº 2 está claro que el ángulo sería de 30º ya que el 2 y el 3 son dos números consecutivos del reloj, lo pillas?
Pero no es así porque la horaria también se mueve.
Procede pues plantear una regla de 3 que dice:
360º recorridos por el minutero equivalen a 30º recorridos por la horaria
30º recorridos por el minutero equivalen a "x" º recorridos por la horaria
Estas reglas de 3 siempre son de proporcionalidad directa.
En este caso, a menos grados recorridos por el minutero, menos grados recorridos por la horaria.
Sólo queda restar el ángulo recorrido por la horaria del ángulo recorrido por el minutero:
30 - 2,5 = 27,5º es el ángulo buscado.
Más madera: ... como ya hemos deducido la relación entre horaria y minutero que es 1/12, la proporción puede plantearse más simplemente diciendo esto:
1 es a 12 como "x" es a 30 ... de donde ... x = 30/12 = 2,5º
Así también obtendríamos el ángulo recorrido por la horaria y con números más simples.